Penjelasan Singkat Tentang Hukum Bernoulli - Pengertian,Bunyi, Prinsip ,Rumus,Penerapan dan Contoh Soal

Pengertian Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli merupakan sebuah hukum yang menjelaskan besar kecilnya tekanan dari fluida yang bergerak seperti halnya udara, dan akan berkurang ketika fluida tersebut bergerak lebih cepat. Fluida yang disebut dalam Hukum Bernoulli ialah fluida ideal yang memang sudah memenuhi karakteristik mengalir dari aliran lunak dan garis-garis arus, tak kental, dan bahkan tak comprisable.

Hukum ini hanya diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda-beda dalam suatu pipa.

Hukum Bernoulli merupakan sebuah hukum ditemukan pertama kali oleh seorang matematikawan yang berasal dari Swiss / Belanda. Pada sekitar tahun 1700an Daniel Bernoulli menemukan teori tersebut dan menjadikannya sebagai Hukum Bernoulli. Dalam perumusan hukum Bernoulli ini, Daniel menggunakan suatu dasar matematika.

Di dalam sebuah Hukum Bernoulli, ada sebuah pernyataan yang digunakan sebagai dasar hukum. Pernyataan tersebut yang sering disebut dengan bunyi dari Hukum Bernoulli.

Lalu bagaimanakah bunyi dari hukum tersebut? Simaklah penjelasannya berikut ini!

_{Baca Juga : Penjelasan Singkat Tentang Hukum Archimedes}

Bunyi Rumus Bernoulli

Menurut Daniel Bernoulli, Hukum Bernoulli memiliki bunyi sebagai berikut:

1. Fluida tidak bisa dimampatkan atau istilah lainnya (incompressible) dan nonviscous.
2. Tidak ada kehilangan energi akibat gesekan antara fluida dan dinding pipa.
3. Tidak ada energi panas yang ditransfer melintasi batas-batas pipa untuk cairan baik sebagai keuntungan atau kerugian panas.
4. Tidak ada pompa di bagian pipa
5. Aliran fluida laminar (bersifat tetap)

Jadi demikianlah bunyi dari Hukum Bernoulli. Di samping itu, hukum ini pun memiliki prinsip yang selalu digunakan saat penerapannya.

Lalu bagaimana isi dari prinsip yang dibuat oleh Daniel Bernoulli?

Prinsip Hukum Bernoulli

Prinsip Bernoulli merupakan suatu istilah yang digunakan dalam mekanika fluida. Prinsip ini menjelaskan bahwa adanya suatu peningkatan pada fluida yang akan menimbulkan suatu penurunan pada tekanan aliran di aliran fluida.

Prinsip Hukum Bernoulli yang digunakan saat ini merupakan hasil penyederhanaan dari persamaan Bernoulli. Dalam persamaan tersebut dijelaskan secara jelas bahwa jumlah energi di suatu titik pada sebuah jalur aliran yang sama.

Prinsip ini pun telah dikemukakan langsung dari seorang matematikawan dari Belanda yaitu Daniel Bernoulli. Dalam sebuah prinsip Bernoulli, Daniel telah menyederhanakan prinsip tersebut menjadi bentuk persamaan yaitu berlaku untuk aliran fluida termampatkan dan aliran tak-termampatkan.

Di setiap bentuk persamaan tersebut, Daniel menggunakan rumus matematis yang berbeda, penjelasan selengkapnya ada di bawah ini!

 

Rumus Hukum Bernoulli

1. Aliran Tak-Termampatkan

Aliran fluida tak-termampatkan merupakan sebuah aliran fluida yang mempunyai ciri-ciri seperti tidak adanya suatu perubahan pada besaran kerapatan massa (densitas) dari sebuah fluida di sepanjang aliran tersebut.

Contoh material yang termasuk aliran fluida tak-terampatkan ialah air, emulsi, berbagai jenis minyak, dan lain-lain. Dalam sebuah bentuk persamaan aliran fluida tak-termampatkan, Hukum Bernoulli menggunakan rumus sebagai berikut:

P + ½ ρv2 + ρgh = konstan

Keterangan:

• v ialah  kecepatan fluida
• g ialah percepatan gravitasi bumi
• h ialah ketinggian relatif terhadap suatu referensi
• p ialah tekanan fluida
• ρ ialah densitas fluida

Persamaan di atas hanya berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi di bawah ini!

• Aliran bersifat tunak (steady state)
• Tidak terdapat gesekan

2. Aliran Termampatkan

Berbeda dengan aliran tak-termampatkan, pada aliran terampatkan ini memiliki karakteristik seperti adanya suatu perubahan pada besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran.

Contoh material yang termasuk aliran fluida termampatkan ialah udara, gas alam, dan masih banyak lainnya.

Dalam persamaan tersebut, Hukum Bernoulli telah merumuskan secara matematis, sebagai berikut:

Di perumusan Hukum Bernoulli menjelaskan bahwa:

• Banyaknya suatu tekanan ialah (p)
• Energi kinetic per satuan volume ialah (1/2 PV^2 )
• Energi potensial per satuan volume (ρgh)

Semua itu  memiliki nilai yang sama besar pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

Persamaan dalam sebuah hukum Bernoulli ini nantinya digunakan sebagai media untuk menentukan laju fluida dengan cara mengukur tekanan. Dalam hukum ini ada beberapa prinsip umum yang digunakan.

Prinsip ini dijadikan sebagai alat untuk mengukur suatu persamaan kontinuitas laju fluida yang mana saat berada di tempat sempit malah justru akan bertambah besar.

Persamaan di dalam Hukum Bernoulli ini sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Lalu bagaimanakah persamaan itu digunakan?

Baca Juga : Penjelasan Singkat Tentang Hukum Avogadro, Pengertian, Rumus dan Sejarahnya

Penerapan Hukum Bernoulli Dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Teorema Torriceli

Dalam persamaan Bernoulii, Daniel menggunakan Teorema Torriceli untuk menghitung suatu kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah tempat penampung air.

2. Efek Venturi

Efek Venturi merupakan sebuah persamaan Bernoulli yang akan menujukkan secara kuantitatif akan laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Namun apabila laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.

3. Karburator

Karburator ini kegunaannya sebagai alat menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara. Setelah itu campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk tujuan pembakaran.

4. Venturimeter

Venturi Meter merupakan sebuah alat yang digunakan untuk ini dipakai untuk mengukur laju aliran fluida. Contohnya dalam menghitung kecepatan laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa.

 

Contoh Soal Hukum Bernoulli

1. Pipa yang digunakan menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil ialah 4 : 1.

Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Laju kecepatan aliran air pada  sebuah pipa besar ialah 36 km/jam dan bertekanan tekanan 9,1 x 105 Pa. Jika (ρair = 1000 kg/m3) maka tentukan:

• Kecepatan air pada pipa kecil
• Selisih tekanan pada kedua pipa
• Tekanan pada pipa kecil

Pembahasan:

Diketahui:

• h1 = 5 m
• h2 = 1 m
• v1 = 36 km/jam = 10 m/s
• P1 = 9,1 x 105 Pa
• A1 : A2 = 4 : 1

Untuk menghitung kecepatan air maka gunakan persamaan kontinuitas:

a) Kecepatan air

A1v1 = A2v2

(4)(10) = (1)(v2)

v2 = 40 m/s

b) Selisih kedua pipa

P1 + ½  ρv12 + ρgh1 = P2 1 ½ ρv22 + ρgh2

P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1)

P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5)

P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 – 40000

P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa

c) Tekanan pada pipa kecil

P1 – p2 = 7,1 x 105

9,1 x 105 – P2 = 7,1 x 105

P2 = 2,0 x 105 Pa

 

2. Perhatikan tangki air dengan lubang kebocoran di bawah ini!

Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Maka tentukanlah

• Kecepatan keluarnya air
• Jarak mendatar paling jauh yang dicapai air
• Waktu yang diperlukan air bocoran untuk sampai ke tanah

Pembahasan:

Kecepatan air:

V = √(2gh)

V = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

Jarak mendatar paling jauh:

X = 2√(hH)

X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

Waktu yang diperlukan:

t = √(2H/g)

t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

 

3. Pada gambar di bawah ini, air pompa dengan tekanan kompresor 120 kPa masuk melalui pipa bagian bawah (1) dan mengalir ke bagian atas yang kecepatannya 1 m.s-1 (g = 10 m.s-2 dan massa jenis air 1000 kg.m-3). Jadi berapakah tekanan air pipa pada bagian atas?

Pembahasan:

Diketahui

Jari-jari pipa besar (r1) = 12 cm

Jadi kecepatan air pipa II sebagai berikut:

A1 v1 = A2 v2

(π r12)(v1) = (π r22)(v2)

(r12)(v1) = (r22)(v2)

(r12)(v1) = (r22)(v2)

(122)(1 m/s) = (62)(v2)

144 = 36 v2

v2 = 144 / 36

v2 = 4 m/s

Sekarang mari kita hitung tekanan pada pipa air II:

120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)

120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)

120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000

120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000

120.500 = p2 + 28.000

p2 = 120.500 – 28.000

p2 = 92.500 Pascal

p2 = 92,5 kPa

 

4. Letak pipa besar ialah 5 m di atas tanah, sedangkan pipa kecil 1 m di atas tanah seperti gambar berikut.

Kecepatan yang dimiliki oleh sebuah aliran pipa air ialah sebesar 36 km.jam-1. Sedangkan untuk tekanan besarnya ialah 9,1 x 105 Pa dan tekanan di pipa kecil 2.105 Pa.  Jadi, berapakah laju kecepatan air pada pipa kecil, jika massa jenis air ialah 103 kg.m-3 ?

Pembahasan:

Diketahui:

• Tekanan air pada pipa besar (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
• Tekanan air pada pipa kecil (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
• Kecepatan air pada pipa besar (v1) = 36 km/jam = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
• Tinggi pipa besar (h1) = -4 meter
• Tinggi pipa kecil (h2) = 0 meter
• Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s-2
• Massa jenis air = 1000 kg.m-3 

Jadi kecepatan air yang ada di pipa II dapat dihitung dengan persamaan Bernoulli:

910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)

910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 – 40.000

960.000 = 160.000 + 500 v22

800.000 = 500 v22

800.000 / 500 = v22

1600 = v22

v2 = √1600

v2 = 40 m/s

 

Jadi itulah beberapa contoh soal dan pembahasan dari Hukum Bernoulli. Jadi, pada dasarnya Hukum Bernoulli merupakan sebuah ilmu yang digunakan untuk mempelajari tentang bagaimana air yang mengalir dalam pipa dapat diketahui kecepatannya, tekanannya.